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    Etude sur le fractal et la prise en compte d'un "temps boursier"




    La notion de fractal est centrale pour qui travaille en bourse avec les analyses graphique et technique.
    En effet, c'est elle qui justifie en théorie l'utilisation des mêmes indicateurs sur des fréquences de temps différentes.

    Il suffit d'observer successivement un graphe avec des bâtonnets une minute puis un graphe avec des bâtonnets mensuels pour s'en convaincre. Rien ne les différencie fondamentalement et il est impossible à un spectateur même averti de distinguer à priori la période représentée par le bâtonnet.

    La puissance et l'importance du concept de fractal réside dans le fait qu'il fonde le principe suivant :
    la validité des signaux d'achat et de vente générés par exemple par un oscillateur (RSI ou stochastique,...) sera aussi bonne dans une fréquence minute, heure, jour, semaine que dans une fréquence mois.

    La notion de fractal a été développée par Benoît Mandelbrot, un polytechnicien français. Elle a favorisé de très nombreuses applications dans beaucoup de domaines : mathématiques, physique, biologie mais aussi art et philosophie.
    Mais ce qui nous intéresse ici tout particulièrement, c'est que sa genèse soit liée à l'observation des chroniques de cours de bourse par Benoît Mandelbrot.

    La finance n'est donc pas un terrain d'application parmi d'autres de cette théorie mais elle en est au coeur, à l'origine.
    Au passage d'ailleurs, on notera l'importance de l'oeil, du regard et de la représentation graphique dans cette découverte.

    Or, Benoît Mandelbrot, après 20 ans de recherche dans des domaines très variés, est revenu, comme pour boucler la boucle, dans un de ses derniers livres, sur le sujet de la finance.

    Nous ne saurions donc trop recommander la lecture de "Fractales, hasard et finance" publié en 1997 aux champs Flammarion. Ce livre fait appel à des concepts mathématiques et statistiques très sophistiqués et nous ne prétendons pas du tout le résumer.

    Par contre, il est passionnant de mettre en relation les conclusions qui en sont tirées avec les conséquences qu'elles peuvent avoir sur notre pratique boursière.

    Les historiques de cotations boursières présentent deux caractéristiques qui les distinguent de ce que l'on pourrait appeler le mouvement brownien ou le chaos (appelé par B.Mandelbrot le hasard bénin) : elles présentent des discontinuités ou ruptures (gaps) et des tendances (les cours évoluent dans le même sens avec une faible dispersion, il s'agit de cycles et non de périodes). B.Mandelbrot appelle cela le hasard sauvage.

    Le hasard bénin obéit aux règles "classiques" statistiques, notamment le modèle gaussien.
    Le hasard sauvage y obéit aussi mais uniquement aux extrêmes du système, c'est-à-dire à très long terme, en tendant vers l'infini. Pour décrire son comportement tel qu'il est observable à nos yeux, il faut donc trouver d'autres outils.
    B.Mandelbrot propose le modèle fractal, c'est-à-dire la reproduction d'un graphe "initial" ou matrice en le réduisant selon deux rapports distincts : dans le temps et dans les prix ou cotations.
    Il ya donc un effet d'échelle qui se met en place : les figures qui apparaissent sur une fréquence par exemple d'une semaine sont reproduites à l'échelle de la journée et ainsi de suite.

    Mais l'avancée de ce dernier livre est de mettre en évidence un modèle multifractal qui rend mieux compte des deux caractéristiques du hasard sauvage citées précédemment.
    Le temps boursier est en fait un temps non linéaire, nous dit B.Mandelbrot.
    Intuitivement,lorsque nous suivons une journée de bourse, nous comprenons bien que tel est le cas car à la sortie d'un indice américain attendu ou d'une décision de la FED, il se produit un "emballement" du marché avec une accumulation de tics (cotations) bien plus importante qu'à d'autres moments de la journée.

    Les conséquences de cette conclusion sont nombreuses. D'abord, elles redonnent de l'intérêt à un certain nombre de modèles construits avec une échelle de temps non linéaire. C'est le cas de points et figures ou encore du modèle Kagi. Nous y reviendrons plus longuement dans un autre billet.

    De plus, techniquement, l'étude et la prise en compte d'un temps boursier non linéaire, passe par des représentations graphiques qui sont basées sur les tics et non sur les unités de temps (minutes, heures, jours,...) traditionnelles.

    WinixPro vous permet de travailler sur des fréquences telles que 50, 100, 200 tics,etc.

    Vous allez y découvrir des signaux d'achat-vente différents. Nous allons y consacrer une étude plus approfondie prochainement.
    Rejoignez vite le club des utilisateurs de WINIX et apprenez à faire de la bourse autrement. Ne soyez plus un simple consommateur d'indicateurs ou de modèles. Devenez un acteur.



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